Matemática básica Ejemplos

$1 + 2^{3 - \sqrt{36}} \div 2 + 4$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la división como una fracción.

$1 + \frac{2^{3 - \sqrt{36}}}{2} + 4$

Paso 1.2

Mueve $2^{3 - \sqrt{36}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{2 \cdot 2^{- (3 - \sqrt{36})}} + 4$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $2^{- (3 - \sqrt{36})}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Multiplica $2$ por $2^{- (3 - \sqrt{36})}$ .

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Paso 1.3.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$1 + \frac{1}{2^{1} \cdot 2^{- (3 - \sqrt{36})}} + 4$

Paso 1.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - \sqrt{36})}} + 4$

Paso 1.3.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.2.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - \sqrt{6^{2}})}} + 4$

Paso 1.3.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - 1 \cdot 6)}} + 4$

Paso 1.3.2.3

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - 6)}} + 4$

Paso 1.3.3

Resta $6$ de $3$ .

$1 + \frac{1}{2^{1 - - 3}} + 4$

Paso 1.3.4

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$1 + \frac{1}{2^{1 + 3}} + 4$

Paso 1.3.5

Suma $1$ y $3$ .

$1 + \frac{1}{2^{4}} + 4$

Paso 1.4

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$1 + \frac{1}{16} + 4$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{1}{16} + 4$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16} + 4$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + 4$

Paso 2.4

Escribe $4$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4}{1}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4}{1} \cdot \frac{16}{16}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4 \cdot 16}{16}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{16 + 1 + 4 \cdot 16}{16}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Multiplica $4$ por $16$ .

$\frac{16 + 1 + 64}{16}$

Paso 4.2

Suma $16$ y $1$ .

$\frac{17 + 64}{16}$

Paso 4.3

Suma $17$ y $64$ .

$\frac{81}{16}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{81}{16}$

Forma decimal:

$5.0625$

Forma de número mixto:

$5 \frac{1}{16}$